ACTIVIDAD 1:
Los datos que hemos leido en el vídeo del espacio recorrido por las bolas y del tiempo que tardan en pasar por cada uno de los intervalos de espacio, están recogidos en la tabla siguiente:
Que representados en una gárfica s(t) nos permitirá tener una idea visual de la velocidad instantánea en cada intervalo consideranso la aproximación, no correcta, que la velocidad dentro de cada intervalo es la misma a lo largo de todo el intervalo y que ésta es la velocidad media calculada del tramo, es decir, que la velocidad dentro de cada tramo se está considerando como si fuera un movimiento uniforme.
A la vista de la gráfica, podemos decir que la velocidad va en aumento como era de esperar ya que la caida libre es un MUA (movimiento uniformemente acelerado).
ACTIVIDAD 2:
A la tabla anterior, añadimos la columna de velocidad que lleva la bola al pasar por cada espacio maracado en la tabla, de acuerdo a la siguiente expresión:
vn = v0 + (sn-s0)/(tn-t0)
en donde, tal como se indica en la gráfica:
vn = velocidad de la bola (en m/s) al pasar por la punto de la cinta métrica marcado para el itervalo n.
n = intervalo medido (por ejemplo n = 1 corresponde al intervalo de espacio entre 0 y 0.025 m; n=2 al correspondiente al espacio recorrido entre 0 y 0.12 m; n=3 al correspondiente al espacio recorrido entre 0 y 0.27 m....)
vo = velocidad inicial en el punto en el que la bola inicia el movimiento; es decir 0 m/s
sn = es el espacio recorrido (en m) en cada intervalo, considerando cada intervalo, como hemos dicho, el espacio que va entre el origen del movimiento y el punto de la cinta métrica para el que se toma el tiempo.
so = espacio inicial en el punto en el que la bola inicia el movimiento; es decir 0 m.
tn = es el tiempo (en s) empleado por la bola en recorrer el intervalo n, considerando cada intervalo, como hemos dicho, el espacio que va entre el origen del movimiento y el punto de la cinta métrica para el que se toma el tiempo.
to = tiempo inicial en el punto en el que la bola inicia el movimiento; es decir 0 s.
n = intervalo medido (por ejemplo n = 1 corresponde al intervalo de espacio entre 0 y 0.025 m; n=2 al correspondiente al espacio recorrido entre 0 y 0.12 m; n=3 al correspondiente al espacio recorrido entre 0 y 0.27 m....)
vo = velocidad inicial en el punto en el que la bola inicia el movimiento; es decir 0 m/s
sn = es el espacio recorrido (en m) en cada intervalo, considerando cada intervalo, como hemos dicho, el espacio que va entre el origen del movimiento y el punto de la cinta métrica para el que se toma el tiempo.
so = espacio inicial en el punto en el que la bola inicia el movimiento; es decir 0 m.
tn = es el tiempo (en s) empleado por la bola en recorrer el intervalo n, considerando cada intervalo, como hemos dicho, el espacio que va entre el origen del movimiento y el punto de la cinta métrica para el que se toma el tiempo.
to = tiempo inicial en el punto en el que la bola inicia el movimiento; es decir 0 s.
ACTIVIDAD 3:
Con los datos de la tabla, representamos gráficamente la velocidad en función del tiempo:
Esta representación nos hace tener una idea de la aceleración ya que ésta es la relación entre la velocidad y el tiempo. Como era de esperar, hemos obtenido una aceleración constante.
ACTIVIDAD 4:
Sin embargo, para calcular gráficamente la aceleración tenemos que cambiar los ejes ya que, en el movimiento uniformemente acelerado:
s = s0 + vo(tn-t0)+1/2 a (tn-t0)2
y en nuestro caso; como s0, t0 y v0 valen 0;
s = 1/2 a tn2
es decir; que la aceleración de la gravedad (g) sería despejando de la ecuación anterior:
g (m/s2) = 2s/t2
y esto es :
g (m/s2) = 2v/t
Por tanto, la gráfica para el cálculo de aceleración es:
s = s0 + vo(tn-t0)+1/2 a (tn-t0)2
y en nuestro caso; como s0, t0 y v0 valen 0;
s = 1/2 a tn2
es decir; que la aceleración de la gravedad (g) sería despejando de la ecuación anterior:
g (m/s2) = 2s/t2
y esto es :
g (m/s2) = 2v/t
Por tanto, la gráfica para el cálculo de aceleración es:
Y los datos de aceleración de la gravedad calculados así son:
Con lo que la gravedad, calculada como el valor medio de todos los intervalos nos dá 9.282 m/s2; muy próximo a lo que debíamos obtener.
ACTIVIDAD 5:
Vamos a ver ahora cuales deberían haber sido los valores de tiempo para que hubíeramos obtenido el valor exacto de g = 9.8 m/s2. Para eso, usamos la ecuación:
s = 1/2 g tn2
y mantenemos los espacios tomados del vídeo pero recalculando las tiempos, con lo que nos dá:
tn2 = 2*s/9.8 y sacamos raiz cuadrada de t:
s = 1/2 g tn2
y mantenemos los espacios tomados del vídeo pero recalculando las tiempos, con lo que nos dá:
tn2 = 2*s/9.8 y sacamos raiz cuadrada de t:
Creemos que el error mayor se produce al obtener el tiempo porque como vemos en la nueva tabla tendríamos que haber sido capaces de medir tiempos muy pequeños, entre 0.07 y 0.48 segundos y esto es practicamente imposible.
El grafico de v(t) queda ahora:
El grafico de v(t) queda ahora:

































